双曲线x^2\a^2-y^2=1与直线l:x+y=1相交于两点A,B,若直线l与y轴的交点P,且向量PA=5\12倍的向量PB,求a的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 13:38:29
把y=1-x代入双曲线方程化简可得(1-a^2)x^2+2a^2x-2a^2=0
P的坐标是(0,1),设A(x1,y1),B(x2,y2)
由向量PA=5/12向量PB可得
(x1,y1-1)=5/12(x2,y2-1)
所以x1=5/12x2
因为x1+x2=2a^2/(a^2-1),x1x2=2a^2/(a^2-1)
所以x1+x2=x1x2,代入得17/12x2=5/12x2^2
所以x2=17/5,a=17/13
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1满足下列条件
高二数学 给定双曲线x^2-y^2/2=1,A(2,1)的直线与双曲线交于两点P1,P2
.双曲线x^2/b^2-y^2/a^2=1的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为多少
数学题:过双曲线X^2-Y^2=1的一焦点F作一直线交双曲线于A.B两点,且AB长2,则
若一个正三角形的三个顶点都在双曲线x^2-a*y^2=1的右支上,其中一个顶点与双曲线
双曲线x^2÷a^2-y^2÷b^2=1的焦点为F,点P在双曲线的右支上,且PF1=4PF2,则双曲线的离心率的最大值为?
双曲线x^2-y^2=1左支上一点(a,b)到渐近线y=x的距离为√2,则a+b=?
若方程√[x^2+(y-1)^2]=a|x+y+1|表示双曲线 ,a的取值范围
已知A(m,n)是双曲线y=2/x和直线y=x的公共点,求A的坐标
设双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2) 中,离心率e属于